數學運算 (中文)

數學運算相關 header

這邊介紹一下標準庫與數學運算相關的內容，主要為 <numeric> <numbers> <cmath> header。

特別講一下 <numbers> , 它提供了很多常用的常數，這樣我們就不用自己去定義。

最怕在 code 中看到有人去定義 Pi 之類的常數，因為根本不知道到底從哪邊抄來的，如果在大型專案中，這類的常數定義還不只一個，簡直是災難阿。

標準庫有定義了，大家都使用標準庫的定義最安全。

and

這兩個 header 是 c++17 以上提供。

#include <iostream>
#include <numeric>
#include <numbers>

 int main()
 {
     constexpr auto lcm = std::lcm(10, 5); // 最小公倍數
     std::cout << "lcm: " << lcm << std::endl;

     constexpr auto gcd = std::gcd(20, 15); // 最大公因數
     std::cout << "gcd: " << gcd << std::endl;

     std::cout << "Pi: " << std::numbers::pi << std::endl;
     std::cout << "Euler's number (e): " << std::numbers::e << std::endl;
     std::cout << "Log base 2 of e: " << std::numbers::log2e << std::endl;
     std::cout << "Square root of 2: " << std::numbers::sqrt2 << std::endl;

     return 0;
 }

其中 <numbers> 還有以下常數可以使用

<cmath> 提供了多種數學運算函數，涵蓋基礎的數學運算、三角函數、對數、指數等，以下是這些函數的簡介：

1. 絕對值與符號處理 std::abs(x)：計算 x 的絕對值，適用於整數與浮點數。 std::fabs(x)：專門計算浮點數 x 的絕對值。 std::signbit(x)：檢查 x 是否為負數，返回布林值。 std::copysign(x, y)：返回與 x 絕對值相同，但符號與 y 相同的值。
2. 冪次與根號運算 std::pow(x, y)：計算 x 的 y 次方。 std::sqrt(x)：計算 x 的平方根。 std::cbrt(x)：計算 x 的立方根。 std::hypot(x, y)：計算直角三角形的斜邊長，即 sqrt(xx + yy)。
3. 指數與對數運算 std::exp(x)：計算 e 的 x 次方。 std::log(x)：計算 x 的自然對數（底數為 e）。 std::log10(x)：計算 x 的常用對數（底數為 10）。 std::log2(x)：計算 x 的二進位對數（底數為 2）。
4. 三角函數 std::sin(x)：計算 x 的正弦值。 std::cos(x)：計算 x 的餘弦值。 std::tan(x)：計算 x 的正切值。 std::asin(x)：計算 x 的反正弦值（弧度）。 std::acos(x)：計算 x 的反餘弦值（弧度）。 std::atan(x)：計算 x 的反正切值（弧度）。 std::atan2(y, x)：計算由原點至點 (x, y) 的角度。
5. 舍入與取整 std::ceil(x)：將 x 向上取整。 std::floor(x)：將 x 向下取整。 std::round(x)：將 x 四捨五入。 std::trunc(x)：截斷 x 的小數部分，僅保留整數部分。
6. 其他常用函數 std::fmod(x, y)：計算 x 除以 y 的餘數。 std::modf(x, intpart)：將 x 分解為整數和小數部分，返回小數部分。 std::frexp(x, exp)：將 x 分解為尾數與指數部分，返回尾數，並將指數存入 exp 中。 std::ldexp(x, exp)：計算 x * 2^exp。

這邊只是列出常用的，想看更完整資訊可以看 cppreference